“今天的組會新加入一位成員，你們之後可以私下裡交流認識。”
“我就不在會上介紹了。”
9月12日，週五，數學科學院理教樓。
討論室內張魯平面露笑容，在課題組會正式開始前特意提起坐在右邊的徐銘，雖沒詳細介紹其身份，話音剛落便聽旁邊的呂昂接過話茬補充。
“徐師弟在咱數院早就人盡皆知，誰會不認識。”
對面來自科學與工程計算研究院組員，同樣露出微笑跟著呂昂附和。
“可不單單是數院，就連我們導師，都時常提及徐師弟給大家樹立榜樣。”
“是啊。”
徐銘迎上眾人的目光，這時候自然不會沉默，當即主動站起身打招呼。
“大家好。”
待看到導師衝自己擺手，方才重新坐下。
這些天他大部分時間，都基本上在研究，導師給他的那些關於相場模型的資料。
課題全名為相場-熱彈性耦合系統的數學理論與工業應用。
主要涉及數學理論創新，演算法開發，及工業應用。
屬於熱應力建模與材料科學領域。
牽頭單位為燕大數學科學院，和燕大科學與工程計算研究院。
航發集團與中科院金屬研究所，均為合作機構。
目前國內航空發動機渦輪葉片長期依賴進口，核心瓶頸在於高溫合金微裂紋預測不準。
導致為保證安全，對輪片大幅度增重，使得推重比落後於國際水平。
張魯平這些年主要研究內容，便是想透過研發相場模型預測渦輪葉片微裂紋，從而實現在工程層面，代替高成本試錯實驗。
縮短研發週期。
儘管眼下相場模型仍舊面臨諸多問題，卻也是填補了國內這塊空白。
可以說毫不誇張的講，在張魯平決心研究之前，國內根本找不到關於相場領域的內容。
徐銘念頭正想到這裡，隨即又聽導師繼續往下講。
“相關資料相信你們都已經研究完，下面我再詳細給大家講一下。”
“傳統的分子動力學和宏觀連續介質力學，算不動工程尺度以及無法描述微結構演化，而我們的相場模型方法剛好能彌補這兩個缺陷。”
“不過現有的相場模型無法相容熱彈性效應，模型存在著一定缺陷。”
“需要我們重構熱力學相容相場模型。”
“另外傳統均勻網格會導致絕大多數計算力，浪費在均勻區域。”
“關於這點或許可以採用多尺度自適應移動網格法。”
講到演算法部分內容，看向工程計算研究院組員的同時不忘囑咐了句。
“徐銘在多尺度函式上頗有研究，你們攻堅演算法可以找他多討論交流。”
“好的張教授。”佟景行聞言立刻回答。
說完不忘看向徐銘道：“那以後就麻煩徐師弟了。”
“佟師兄客氣。”徐銘和煦點頭。
徐銘知道對方是工程計算研究院博士畢業，剛選擇留校便和其餘兩人有幸參與到此專案。
不過說是兩個學院主導，但因課題負責人是張魯平。
佟景行他們更像是被喊來幫忙。
就像是之前信院那邊的奧運場館定位專案，許崇興教授專門跑到數院挖人一樣。
畢竟相場模型課題屬於數學理論和工業應用結合。
單靠數院難免會影響進度。
只能說不是誰，都像他這樣有較高數學水平同時，還精通程式設計演算法。
整個組會大概進行了不到一個小時，在張魯平的梳理下整個課題已然非常清晰。
徐銘他們這邊主要負責，重構熱力學相容相場模型。
佟景行等人則解決演算法問題。
但因張魯平已提出多尺度自適應網格演算法方案，這使得佟景行他們的壓力會小很多。
最後結束組會前，張魯平不忘做出幾句總結。
“相場模型的價值不是替代實驗，而是要用方程揭示微觀演化的確定性規律，讓實驗從試錯走向靶向創新。”
“材料科學的未來在數學。”
“我很期待，大家能和我一起，完成這項由數學主導的正規化革命。”
幾乎是話音落下的瞬間，討論室內所有人，可以說心照不宣響起熱烈掌聲。
臉上神情肉眼可見的振奮。
在研究完全不課題資料之後，誰都知道相場模型所具有的工業應用價值，若能夠取得巨大成功，今後便能為很多材料的研發奠定基石。
間接加快國產航空發動機發展。
“大家去忙吧。”張魯平抬手示意眾人停下宣佈散會。
隨即眾人便也不再遲疑，回到課題辦公室，立刻著手正式開始工作。
……
林偉和呂昂以及杜翰文外加徐銘，他們四個拿著資料和草稿本坐在一起，互相對視一眼表情閃過尷尬之色。
雖然知道問題所在，需要解決應力驅動相變，也就是相場模型無法相容熱彈性效應。
但該如何切入，卻暫時沒有明確思路。
加上國內關於相場模型的研究，就只有他們課題組。
想查閱資料，也僅限於海外的部分文獻論文。
在這種情況下，肯定是想先確定研究方向，再動手構建新的相場模型。
否則中間出現問題，那麼工作都會白費。
“咱們可要儘快構建出模型才行，否則佟師兄那邊的演算法也沒法順利進行。”
呂昂率先開口打破沉默氛圍，說完又把目光看向對面的林偉主動與其搭話。
“林偉。”
“要不先講講你的看法，偏微分方程你比較擅長。”
是的。
關於相場模型，最重要的便是偏微分方程理論，用來構建相場演化方程的基礎框架。
核心為cahn-hilliard方程。
作為四階非線性方程，cahn-hilliard方程是相場模型中經典擴散方程，主要用於描述兩種物質在熱力學中發生的擴散現象。
不過面臨著證明解的存在唯一性。
特別是需要保證，新構建出來的相場模型，必須證明滿足熱力學第二定律。
“我暫時也沒有相容熱彈性效應的思路。”林偉面對詢問搖搖頭回答。
他在偏微分方程理論領域發過sci論文不假，但並不是說什麼問題都能解決。
起碼需要時間研究判斷。
然還沒等呂昂和杜翰文皺起眉頭，林偉突然又想到了什麼眼中閃過一道精芒，下秒立刻扭頭向身旁徐銘望去。
“徐師弟。”
“你對偏微分方程理論的研究，應該不差吧？”
作為和徐銘共同參與了兩個專案組員，他在徐銘剛入學報到的時候，便從劉新傑那裡瞭解到不少的事情。
對徐銘的數學天賦再清楚不過。
哪怕面對門檻低研究困難的數論數學分支，都能構建出多尺度解析篩法引起數論界震動，那麼眼下的偏微分方程理論應該不是問題。
但相比較林偉的看好，對面呂昂和杜翰文兩人，則明顯短暫怔住幾秒。
臉上更是現出些許疑問之色。
下秒連忙向徐銘追問。
“師弟除了數論外，難道還發表過偏微分方程論文？”
“這倒沒有。”徐銘聞言如實回答道：“我只是在偏微分方程課程考試中拿了滿分。”
仔細想想這兩年學業生涯，他主要是進行學習，對自己水平的檢測也僅限於學校的考試。
真正深入研究並發表論文的，只有格拉姆矩陣不等式和數論篩法。
因此並不是特別清楚，其它數學分支的具體水平。
呂昂和杜翰文兩人，把徐銘的話聽進耳中後，臉上表情肉眼可見的浮現出失望。
能達到博士階段，在本科考試中拿到滿分，那隻能說是再正常不過的事情。
並不代表很擅長偏微分方程理論。
而對此他們也覺得正常。
徐銘僅僅用兩年時間，成為數院博士之外，還在數論界取得突破性進展，被海外媒體稱作東方數學新星。
加上對程式設計演算法的學習，確實難分出時間，再去深入研究偏微分方程理論。
因此在眼下這幅局面中，略作思索後最終杜翰文提出來一個相對合適的建議。
“想構建出新的相場模型，這並不是短時間能夠成功解決的問題，接下來幾天大家還是多研究文獻，嚮導師討論其中的可行性方案。”
“這樣會比較穩妥些。”
“我覺得可行。”呂昂點點頭表示同意。
不管怎麼說，眼下他們都是參與人員，並非課題主導專案負責人。
遇到問題自然是要多向導師請教。
就算沒法給導師留下好的印象，起碼能避免出現差錯影響課題的進度。
奈何相比較呂昂和杜翰文達成的一致意見，林偉仍舊抱有不同看法再次開口講話。
“我還是想先聽下徐師弟的思路。”
隨著這句話講出，幾乎瞬間便吸引所有人目光，紛紛向徐銘看去。
“師弟要是有想法儘管說，大家一起討論。”呂昂不由得來了興趣表示道。
杜翰文同樣跟在後面接話：“不用害怕講錯。”
徐銘這幾天為了研究相場模型資料，可以說連自己的博士課題都給放緩許多，剛確定將代數和多尺度解析篩法融合的方向，便暫時停止進一步往後面推導演化。
其中耗費時間最多的地方，便是現有模型無法相容熱彈性效應的問題。
以及演算法層面。
針對熱彈性效應不相容，他也確實思索過解決方案。
眼下既然大家都非常感興趣，倒也沒有藏私，接著便提出自己的建議。
“我覺得可以透過引入應力能耦合項，來解決熱彈性效應的相容問題。”
“只要證明出解的存在的唯一性，使其滿足熱力學第二定律就能得到可行的相場模型。”
林偉聽完徐銘的話，頓時眼前一亮，有種關鍵障礙被瞬間擊破。
思路走上平整大道的錯覺。
整個人失聲低喃。
“對啊。”
“引入應力能耦合項，這個方法可行。”
且整個人越講，表現出的神情越發激動振奮。
至於原本還不是太在意的呂昂和杜翰文，則完全看傻了眼表情凝固在臉上。
腦海中浮現出一個問號。
不是。
師弟他真會啊？
本以為自家這個師弟，所擁有的數學水平，基本都在數論分支上，沒成想對偏微分方程理論也研究那麼深。
隨口就給出了可行的研究方向。
畢竟能讓林偉這麼興奮，大機率是能深入探討的。
當思維運轉到至此，隨即又想起剛才的話，最終還是忍不住感嘆句。
“看來師弟在其它數學分支上的水平，並不比數論領域少多少啊。”
“怪不得導師說什麼都要讓師弟你參與課題。”
“師弟的滿分，是因為試卷只有這麼多分。”杜翰文對此也徹底服氣。
把大家的話聽完，徐銘這才接上一句。
“我也只是提出一個猜想，具體能不能行，還要看最終證明結果。”
“就按師弟你的想法來，給我們分配任務吧。”林偉直接拍板確定下來。
呂昂和杜翰文同樣舉雙手支援。
“沒錯。”
“師弟，我們相信你。”
眼見大家的積極性，被自己一句話調動起來，徐銘哪裡還會耽擱時間。
略作思索之後，便著手給每個人佈置任務。
計劃來透過引入進應力能耦合項，構建出四階非線性cahn-hilliard方程，並證明解的唯一存在性，得到全新的能相容熱彈性效應的相場模型。
參與新的課題，就怕找不到方向，以至於坐在那裡白白浪費時間。
眼下有了徐銘的建議，幾人很快便沉浸其中，面前草稿紙上逐漸被數學符號和公式佔據。
很快來到晚上。
對進入課題的博士生來講，熬夜加班已經像呼吸一樣自然習慣。
直到臨近十二點，佟景行他們幾個人，才整理完今天的工作準備回宿舍睡覺。
在路過徐銘林偉這邊時，看到還沉浸在演算中，下意識停下腳步好心提醒句。
“你們還不打算休息嗎？”
“今天狀態比較好，我們再等會兒，你們先走吧。”靠門口近的呂昂聽到聲音抬頭喊上句。
見此長相頗為成熟的佟景行並未再多說。
留下一句感嘆轉身離開。
“真不愧是在‘瘋人院’熬出來的博士，真變態啊！”
而大家聽後則嘴角上揚浮現笑容。
佟景行這話還真沒毛病，以燕大瘋人院的情況，剛入校報到的本科生，都很快沾染上瘋的氣息，常年泡在自習室或者圖書館學習。
更不要說熬成博士的人。
就這樣。
差不多又過去一個小時，大家這才停下筆，起身伸著懶腰準備回宿舍。
“今天的工作太順利了，說不定我們真能在短時間內解決模型相容性問題。”
“我參與的課題中，這還是頭回進展那麼快。”杜翰文滿臉堆笑接過呂昂的話附和。
經過這一天時間的努力，他們能夠感覺到，徐銘提出的方案可行性非常高。
如果不出現錯誤的話，那麼很有可能，只用幾天時間便構建出新的相場模型。
屆時再等演算法完成，就可以展開工業驗證。
想到或許很快便能結題，大家心情怎麼可能不高興。
“咱們也算是沾了徐師弟的光，不然光確定方案，都要浪費掉大量時間。”林偉這個時候同樣沒有沉默笑著看向徐銘特意補充一句。
徐銘謙遜道：“大家一起努力。”
說完幾人一起離開辦公室，下樓返回博士生宿舍。
不過才剛走完一層樓梯，徐銘突然又開口道：
“要不師兄你們先回宿舍吧，我想再研究一會兒我自己的數論課題。”
沒錯。
院裡給他批下來的課題研究室，剛好就在理教樓相場模型專案的樓下房間，且他透過信院那邊的幫忙，用經費購置了幾臺電腦以及搭建小型伺服器。
這兩天有空他就會過去。
呂昂和杜翰文他們，自知道徐銘有個人課題研究室。
為此心裡還頗為羨慕。
但眼下著實不應該太過辛苦。
於是為徐銘身體著想，呂昂推了下眼鏡，率先苦口婆心的勸說句。
“這都啥時候了，師弟還是回去休息吧，不然明天犯困提不起精神反而會影響效率。”
“是啊師弟，這事我們有經驗。”杜翰文從旁附和。
徐銘則脫口道：“現在時間還早呢。”
然這話傳進兩人耳中，頓時瞪大眼睛，差點以為自己聽錯了。
都已經是凌晨一點多鐘，你說時間還早？
剛打算繼續勸說，旁邊的林偉實在看不下去，只好笑著幫忙解釋句。
“你們對徐師弟還是不瞭解啊，人家在高中的時候就每天學習十八個小時，人和人之間的體質不能比，咱們三再不回宿舍明天才真會沒精神。”
聽到這句話，呂昂和杜翰文雖仍有疑色，最終還是先和林偉一起前往宿舍。
直到翌日早上九點。
兩人看到徐銘再次精神飽滿的出現在辦公室，才算徹底相信昨晚林偉那句話。
其中杜翰文更是若有所思嘀咕一句。
“我現在怎麼覺得，徐師弟還真有可能，完成他的那個博士課題。”
後面的一週時間，徐銘他們成功構建出新相場模型。
在經徐銘證明出解的存在唯一性後，確定新模型修正後滿足熱力學第二定律，且成功相容熱彈性效應。
儘管大家不止一次希望看到這個結果，真正發生後卻仍舊難掩激動情緒，以至於整個課題辦公室都響起他們那震耳欲聾的歡呼聲。
待心情稍作平復，立刻前往導師辦公室，向其彙報這幾天得到的成果。
……
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