《九章算術》是中國古代第一部數學專著，是《算經十書》中最重要的一種，是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。
一、【作者簡介】
劉徽是魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他定義了若干數學概念，全面論證了《九章算術》的公式解法，提出了許多重要的思想、方法和命題，他在數學理論方面成績斐然。劉徽對數學概念的定義抽象而嚴謹。他揭示了概念的本質，基本符合現代邏輯學和數學對概念定義的要求。
二、【內容梗概】
《九章算術》內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯絡的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰（音cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。共九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。
三、【篇章導讀】
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章。它們的主要內容分別是：
第一章“方田”： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。
第二章“粟米”：穀物糧食的按比例折換。
第三章“衰分”：比例分配問題。
第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法。
第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法。
第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。
第七章“盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以透過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。
第八章“方程”：一次方程組問題；採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題。
四、【歷史影響】
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標誌著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。
