唐加塔環努瓦人的世界由血統（毛利人將其稱為瓦卡爸爸）所主導，他們用血統來解釋他們的景觀並與之進行互動。瓦卡爸爸以不同於歐洲的模式來組織空間和時間，並將生者和死者緊密地聯絡在一起，正如特·梅爾·陶這位納塔胡族歷史學家所解釋的那樣：
如果說瓦卡爸爸是脊柱的話，那口述傳說、吟唱、毛利學校、道成肉身和其他藝術便像肉體一樣依附在血統的骨架結構上。於是，大地（爸爸圖阿努庫）和天空（拉基）被理解成最初人類的雙親，而海洋、植物、動物及自然世界的其它組成部分也由一個親緣關係的網路而聯絡在一起。
口述傳說以文化闡釋的方式解釋了（人類）與大地和自然間的密切關係。目前，特·梅爾·陶的部落存在的最大問題在於，沉浸於“舊”世界觀的人們也知道傳說並非是對真實歷史事件不可辯駁的描繪，它們並非一成不變；同時，返回到部族的新歸化者則希望傳說能夠確認他們所發現的土著認同。
眼下的一個問題是：一個伊維（部族）應該致力於“舊”的知識體系呢,還是致力於“新”的知識體系？就“怎樣捕捉鱔魚和鳥類，在什麼時間進行捕捉”等認知環境的問題，土著知識可以極為有效地在當地的環境之中得到運出各種瓦卡傳說並非僅僅是一些關於（部族）起源的故事，它們同樣勾勒了認同、所有權和親緣網路等限定性標誌。
關於部族起源、定居和探險的各種故事是以波利尼西亞神話為原型的，它們提供了可資人們仿效的行為榜樣的模式。這些傳說並沒有將超自然物和人加以區分，也沒有將最早的祖神和後來的英雄加以區別，因為所有的這些都以“圖譜納”（祖先）之名而留在人們的記憶之中。
波利尼西亞人的故事在他們所到之處流傳著，在他們居住的每個島嶼上，他們都按照自己的血統建立一個自己的宇宙哲學體系和社會秩序。作為整塊土地上的意象圖，瓦卡爸爸發揮著文化界標的作用，因而整塊土地也成為了人們的祖先。
獨木舟登陸之處有助於建立人們在一個地區的權威。對土地的要求是以對其進行命名為開端的，人們在整塊土地上植下了“源自波利尼西亞神話的典型形象”，在這個過程中，他們也成為了“唐加塔環努瓦”。
傳說與陸標間的互動強化了他們的信念。如果神話提到了有這麼個陸標，而現實中確實又存在著這樣一個與從哈瓦基乘舟遷徙的故事聯絡在一起的路標的話，那這無疑證實了神話或傳說的真實性。
講述者將這些至少有2000年的古老故事加以改編，以使其能適應新的環境，並記錄他們在遷徙途中所見到的當地陸標，因此，這些故事也不斷地發生演變。在每個地方，故事的細節各不相同，但它們之間卻存在著驚人的一致性。
在整個波利尼西亞的各種描述中，它們都有一個相同的名字哈瓦基和一些相同的重要人物，例如，吊起陸地的航海家毛伊。當傳說故事發生變化和延展以覆蓋不同的地域時，這些
名字便獲得了新的含義。納塔胡族人的領袖提佩內·奧瑞根爵士詳細描述說：“每當我們繼續航行時，我們便捲起這些傳說，捲起我們的瓦卡爸爸及我們的地名，然後將它們隨身攜帶至一個新的地方，然後再將它們重新展開，並讓它們與新的地域相符合。”
這種世界觀同樣也反映了祖先隨著人們一起遷徙的這樣一種信念。在瓦卡傳說中，祖先有男也有女，這表明開拓者們所進行的航行是經過深思熟慮的，他們的目的是為了開啟新的生活。在20世紀後期，歷史敘述得到了擴充套件，它們將女性和男性同時納入了它的範圍之中。
性別歷史學者日漸意識到，傳說故事的男性敘述者偏好於選擇具有男子氣概的英雄和船長。傳說故事將女性塑造為與自然世界聯絡在一起的伴侶，她們帶來了火，並種植“庫馬拉”（即甘薯）。與此同時，瓦卡婦女傳播了疾病，引發了戰爭。不過，美女和巾幗英雄往往為人們所懷念，正如特阿拉瓦故事中拯救了一艘獨木舟的女英雄魏娜姬一樣。
阿皮拉納·納塔爵士是20世紀毛利人傑出的領袖，他將自己所在的納提珀柔族人的傳說故事收集起來。這些故事講述了他們的祖先是如何將北島從海洋中釣起，並將它命名為“毛伊之魚”的。在北島西部，人們將庫珀作為開疆拓土的祖先而加以紀念，而在北島東部，享有同樣地位的則是託伊。
在特阿拉瓦傳說中，託伊來自於羅託魯阿附近，在水手塔瑪一特一卡普阿及他的人民航海來到紐西蘭之前，託伊是一位生活在哈瓦基的先祖。在其他一些傳說中，託伊則生活在紐西蘭，和他聯絡在一起的便是從哈瓦基取得“庫馬拉”。在拉羅湯加島，他也同樣出名。
所有關於北島東部海岸部落的偉大建族祖先裴吉阿的故事都有一個相同之處，那即是：他跨坐於鯨魚之背而抵達紐西蘭，並在璜加拉登陸。在這個故事為大多數人所接受的版本中，一艘搭載著70位酋長之子的船舶從哈瓦基起航，結果卻為最高酋長的幼子努阿塔普所騙。為了報復父親的凌辱，他在船體上鑽了個洞，試圖藉此來殺死他的哥哥裴吉阿。
船翻後，只有努阿塔普和裴吉阿沒有被淹死。透過乞靈他作為大海之子的權利，裴吉阿逃過了劫難。在經過了許多代人之後，他呼喚大海“‘像大魚一樣’將他救上岸”的隱喻卻變成了揹負著他破浪前進的鯨魚。
裴吉阿最終回到了家中，後來他便遷徙到了紐西蘭。納塔胡人和納提珀柔族人有著親緣關係，他們也講述著關於裴吉阿的類似故事。最近，在小說《鯨騎士》和隨後普受國際歡迎的電影中，來自東部海岸的威提·依希馬埃拉重新講述了鯨魚騎士的故事。
