蘇婉現在對顧洐的補習更加期待了,聲音好聽講的又好,學習氛圍還輕鬆,何樂而不為呢?
電話接通,顧洐就告訴蘇婉他給她寄了一箱的複習資料,蘇婉簡直不可置信,他說他給她寄了一箱什麼?“顧洐,你說你寄了什麼東西?”
“嗯?我把家裡的複習資料整理了一下給你寄過去了。”
雖然這些書沒有花多少錢(顧洐認為沒有花多少)怕蘇婉覺得是他花錢買的心裡過意不去,顧洐還是決定告訴她是自己家裡有的。
“反正我家裡剛好有,我也用不上了,剛好寄給你,這樣你做題的時候也不用這麼麻煩了。”
“我真是太感動了,顧洐(捂嘴大哭)。”蘇婉以為顧洐是看她的v號知道的她手機號,也沒有多想,就這樣錯過了一次知道顧洐身份的機會。
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很快,他們的講題漸入佳境,一個講的認真,一個聽的也認真。
但是現在蘇婉有些搞不懂了,原本函式題就難,現在只聽顧洐講但是看不到圖,蘇婉有些聽的雲裡霧裡的。
顧洐也發現了小姑娘回應的次數越來越少,“婉婉,是不是有點不懂了?”
“嗯..........”
“那好,我再講一遍啊。”
“嗯嗯。”
顧洐從頭又講了一遍,這次把速度放慢了一些,顧洐這次把圖畫好拍給小姑娘讓她看著圖一步一步的理解。
但是這樣終究不如一邊畫一邊講,蘇婉感覺她懂了又感覺沒有懂。當顧洐問她懂了沒有時。
她還是有些茫然,“應該...........懂了吧..........”
顧洐看她這樣子,還能不明白嗎懂了但是沒有完全懂,無奈,顧洐將語音通話結束通話,發起了視訊通話的邀請。
蘇婉還在疑惑顧洐為什麼要結束通話電話,難道也覺得自己太笨了嗎?
蘇婉好委屈,為什麼自己就是聽不懂呢?蘇婉黯然傷神之際,手機響了起來,看到是顧洐打來的她以為還是語音通話,想都沒想看接了起來。
蘇婉愣住了,只見那少年俊美絕倫,臉如雕刻般五官分明,有稜有角的臉俊美異常。
外表看起來好像放蕩不羈,但眼裡不經意流露出的精光讓人不敢小看,一頭烏黑茂密的頭髮。
一雙劍眉下卻是一對細長的桃花眼,充滿了多情,讓人一不小心就會淪陷進去。高挺的身子,厚薄適中的紅唇,這時卻漾著令人目眩的笑容。
蘇婉呆呆的看向顧洐。
顧洐看著對面眼眶微紅的蘇婉,呆愣愣的看著自己,心臟猛地一緊。
精緻小巧的臉蛋,櫻唇瓊鼻,最好看的莫過於那雙感覺時刻都含著水光的杏眼。燦如春華,皎如秋月不過如此。
“婉婉,怎麼哭了,沒關係的,我們慢慢學。”
顧洐以為蘇婉是因為一直沒有聽懂才哭的。其實事實和顧洐也差不多。
蘇婉聽到這忍不住哽咽的說,“我........我以為.......你剛剛也嫌棄我.......嫌棄我笨了。”
顧洐看著對面難受的小姑娘,心裡也難受。
“怎麼會呢?我們婉婉這麼厲害,誰敢嫌棄我去找他。剛剛不是有點沒懂嗎?我想著給你打影片邊畫邊講,怪我,沒有提前告訴你,婉婉不難受了好不好,原諒我好不好?”
蘇婉原本就沒想怪他,本來就是幫自己補習的,又沒有做錯什麼,現在聽他這麼說,也沒有什麼事了,拿紙擦了一下眼睛,抱歉的說,“對不起啊顧洐,誤會你了。”
“沒事 ,是我沒有說清就掛了電話。那現在我們開始講題?”
“嗯嗯,好啊。”
顧洐一邊說著一邊在紙上寫出一些必要的步驟。
“婉婉,你看這道題已知函式f(x)=e-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值。第一小問讓我們求a,首先先對兩個函式求導。”
“然後由函式有相同的最小值得到函式f(x)和q(x)的單調性,從而求得f(x)和g(x)的零點,進而得到函式的最小值,然後列出方程求得a的值。大致的做法是這樣的然後我們現在自己寫一下。”
“好,這個我懂了。”說完蘇婉就拿起筆認真的寫了出來,果然這次理解的很好。
顧洐眼底帶笑的看著埋頭苦讀的小姑娘碎髮隨意的落在耳邊,暖黃色的燈光照在身上,整個人都在發光。
寫完蘇婉高興的舉到手機前讓顧洐看,“顧洐,你看我是不是會了!”
“真棒!”
蘇婉不好意思的笑了笑。
“那我們現在看第二問,證明:存在直線y=b,其與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個不同的交點,並且從左到右的三個交點的橫座標成等差數列。”
“我們可以由a的值可求得函式f(x)與函式g(x)的表示式,對函式f(x)與函式g(x)在(0,+0)上的大小進行比較,可作出曲線函式y=f(x)和y=g(x)的大致圖象。”
“根據該圖象可確定直線y=b的位置,分別求出三個交點的橫座標的表示式後,就可以證明其成等差數列。”
(這個題目還有解法是作者在網上找到,作者很菜,現在已經做不出來這種題了,要是以前還能做一做,現在只能在網上找答案,如果有錯的地方,請大家指出,感謝)
顧洐講一步就畫出對應的影象,蘇婉看著影象聽著講解,突然覺得這種題也不是那麼難了,感覺自己現在信心十足。
顧洐講完了,抬頭就看到了滿臉自信的小姑娘,現在趾高氣揚的小模樣可不是剛剛聽不懂時那委屈的小模樣了。
“婉婉,聽懂了嗎?我們試著再做一下。”
蘇婉拍了拍胸脯,霸氣放話“放心,這次我肯定能拿下它。”
“好。加油。”
蘇婉拿來一張新的紙,洋洋灑灑的寫了好多,嘴裡嘟囔著,“因為f(0)=1,函式f(x)在(0,+∞)上單調遞增,g(1)=1,函式g(x)在(01)上單調遞減...............”
“然後我們可以畫出來函式y=f(x)和y=g(x)的大致圖象.............然後令f(x)=b=f(m)得ex-x=em-m=m-lnm,解得 x=m或x=lnm。”
“由0<m<1,得 lnm<0<m...................因為em-2m+lnm=0,所以 em+lnm=2m,所以lnm,m,em成等差數列............”
這道題足足寫了好幾分鐘才寫完,看著新拿的一張紙被寫的滿滿的,蘇婉心裡的成就感也滿滿的。
顧洐全程都在看著蘇婉寫題,小姑娘現在做的就比之前更熟練了。
放下筆,揉了揉手腕,拿起來給顧洐看,“顧洐,快看啊,我會了,哈哈哈哈哈哈哈!”
“沒錯,我就知道婉婉很厲害。”
“沒有沒有,是你比較厲害,教的好。”
二人進行了一波商業互吹,顧洐又給蘇婉講了一下這道題主要涉及了哪些知識點,以後看到這種型別的題該怎麼想,向哪些方面寫。
等都講完,時間也不早了,蘇婉放下手機,看著桌子上寫滿字的紙,蘇婉 感嘆今天過的真是充實。